www.ylrr.net > 已知二次型F(x1,x2,x3)=2Ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准型...

已知二次型F(x1,x2,x3)=2Ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准型...

易得二次型f(x1,x2,x3)=2ax21+3x22+3x23+2x2x3的矩阵A的特征值为2a,

二次型的矩阵为:A=20003a0a2,从而:AI=20003a0a2100010001→<d

由题意,二次型矩阵A=1?20?22?20?23∴①特征值:A的特征多项式为:|λE?A|=.λ?1

因为二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+3x32+2x1x2+2x2x3=(x1 x2

因为二次型f=x12+3x22+2x32+2λx1x2+2x2x3为正定的,所以令A=1λ0λ310

因为二次型f(x1,x2,x3)=x12+tx22+3x32+2x1x2,=(x1 x2 x3)11

二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x22+3x32+4x1x2+2x2x3的矩阵是___

由题意,二次型矩阵A=1?20 ?22?2 0?23 ∴①特征值: A的特征多项式为:|λE?A|=

网站地图

All rights reserved Powered by www.ylrr.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ylrr.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com