设A(x1,y1),B(x2,y2),是椭圆上两点,由于-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,∴-2a≤x1+X2≤2a,则AB的中点横坐标满足-a≤(x1+x2)/2≤a.即弦AB中点的定义域为【-a,a],属于椭圆的定义域,但你的说法是写在椭圆内,不准确.

给定椭圆f(x,y)= x^2/a^2 + y^2/b^2=1, f(x1,y1) <1说明x1,y1在椭圆内部a和b是外界矩形的长和宽

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连接AF1延长交椭圆与M,此时|MA|+|MF2|的最大值2a+|AF1|=10+2√10证明:在椭圆上.另取一点M',△AM'F1中,两边之和大于第三边;|M'A}

椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1*向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?设椭圆方程为x/a+y/b=1,左焦点为F(-c,0),右焦点为F(c,0);M为椭圆内的一点,设其坐标为(x,y),则:向量MF=(x+c,y);向量MF=(x-c,y);已知M

数形结合的题,你给弄复杂了.圆x2+y2=a2(a>0)是以原点为心,a为半径的圆.x2/9+ y2/4=1是以原点为心,2为半短轴,3为半长轴椭圆.当a=2或a=3时,圆和椭圆相切且有两个交点;当2

设过点(3,1)直线方程为y=k(x-3)+1代入椭圆x^2/16+y^2/4=1方程,得关于x的一元二次方程(1+4*k^2)x^2+8*k*(1-3k)*x+(1-3*k)^2-16=0由韦达定理及点(3,1)平分弦得x1+x2=-8*k*(1-3k)/(1+4*k^2)=2*3解得k=-3/4从而直线方程为y=-3/4*(x-3)+1.

提供几种解题思路:设椭圆外一点坐标为a(x1,y1),椭圆上最近点为b(x0,y0),第1种:先求b点的切线方程 x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 再求a点至切线的垂直距离的最小值.第2种:以a点为圆心,r为半径作圆与椭圆相切,半径最小的圆半径,即为所求.第3种:过a点作一条直线与椭圆相交,a点与交点连线长度的最小值,即为所求.第4种:先求b点的切线方程 x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 再求过a点并与切线垂直的法线方程,法线与椭圆的交点与a点连线的长度,即为所求.

设该弦与椭圆的交点分别是:A(x1,y1),B(x2,y2) 那么有: x1/25 y1/16=1 x2/25 y2/16=1 两式相减,得: (x1 x2)(x1-x2)/25 (y1 y2)(y1-y2)/16=0 又A、B的中点是M

F1(-√3,0) F2(√3,0)设P(x,y)(x+√3)(x-√3)+y=-5/4x/4+y=13x/4=3/4x=1y=3/4∵P是第一象限内数轴上的一点∴(1,√3/2)