www.ylrr.net > 设椭圆C:x2A2+y2B2=1(A>B>0)的左焦点为F(%2,0),过F的直线交C于A,B两点,...

设椭圆C:x2A2+y2B2=1(A>B>0)的左焦点为F(%2,0),过F的直线交C于A,B两点,...

展开全部(I)设F′是椭圆的右焦点, 由椭圆的性质和定义可得:|FA|+|FA′|=|FA|+|F′A|=2a=4.解得a=2,∵左焦点为F(- 2 ,0),c= 2 ,∴b2=a2-c2=2.∴椭圆C的方程为x2 4 +y2 2 =1.(II)设A(x1,y1)(x1>0,y1>0),△AFA′面积S=1 2 ?2x1?y1=x1y1.∵1=x 214

设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线L与椭圆C相交于A.B两点,直线L的倾斜角为60度,AF=2FB.(1)求椭圆C的离心率.(2)如果AB=15/4,求椭圆C的方程.(1)解析:根据题意∵直线L的倾斜角为60度,AF=2FB由椭圆极

(1)设B(x0,0),∵F2(c,0),A(0,b),∴AB=(x0,b),AF2=(c,b),∵ABAF2=0,∴cx0+b2=0,∴x0=b2c,∵BF1=F1F2,∴F1为BF2中点,∴b2c+c=2c,b2=3c2,从而a2=4c2,

b/c=tan60°=√3,c=1,∴b^2=3,a^2=4,∴椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1,①设AB:x=my-1,②把②代入①*12,得3(m^2y^2-2my+1)+4y^2=12,整理得(3m^2+4)y^2-6my-9=0,F在哪里?

设椭圆的右焦点为F',连接AF'、BF'∵AB与FF'互相平分,∴四边形AFBF'为平行四边形,可得|AF|=|BF'|=6∵△ABF中,|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=45,∴由余弦定理|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB|*|BF|cos∠ABF,可得62=102+|BF|2-2*10*|BF|*45,解之得|BF|=8由此可得,2a=|BF|+|BF'|=14,得a=7∵△ABF中,|AF|2+|BF|2=100=|AB|2∴∠AFB=90°,可得|OF|=12|AB|=5,即c=5因此,椭圆C的离心率e=ca=57故答案为:57

e^2=c^2/a^2=1/3.左焦点坐标是(-c,0),把x=-c代入到椭圆方程中有c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^2*2/3y=(+/-)b*根号6/3故有2b*根号6/3=4根号3/3,即有b=根号2c^2=a^2-b^2=3c^2-2c^2=1,a^2=3故椭圆方程是x^2/3+y^2/2=1.故A坐标

(Ⅰ)由题意可知:c=1,a2=b2-c2,e=c a = 2 2 …(2分)解得:a= 2 ,b=1(3分)故椭圆的方程为:x2 2 +y2=1(4分)(II)设直线AB的方程为y=k(x+1)(k≠0),(5分)联立,得 y=k(x+1) x2 2 +y2=1 ,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0(7分)∵直线AB过椭圆的左

(Ⅰ)由题意,c=2a2c=3a2=b2+c2∴a=6b=2.则椭圆C的方程为x26+y22=1.直线l的方程为y=33(x+3).(Ⅱ)椭圆C的方程即为x2+3y2-6=0,由 作业帮用户 2017-09-17 举报 问题解

a(0,b),f(-c,0),kaf=b/c ,直线aq与af垂直,kaq=-1/kaf=-c/b 直线aq:y=-(c/b)x+b与x2/a2+y2/b2=1求得p点纵坐标(用a,b,c表示) ap/pq=8/5,pq/aq=5/13,p,a纵坐标之比为5/13,可得a,b,c的一个关系(1) 又a^2=b^2+c^(2) e=c/a(3) 由(1)(2)(3)可求出椭圆的离心率

(1)设点Q(x0,0),F(-c,0),P(x,y),其中c= a2?b2 ,A(0,b).由AP:PQ=8:5,得 AP =8 13 AQ ,即(x,y?b)=8 13 (x0,?b),得P(8 13 x0,5 13 b),…(2分)点P在椭圆上,∴(8 13 )2x02 a2 +(5 13 )2=1?x0=3 2 a.①…(4分)而 FA =(c,b), AQ =(x0,?b), FA ⊥本回答由提问者推荐评论素颜控0239采纳率:69%擅长:暂未定制为您推荐:其他类似问题

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